[题目]下列方程中.无论a取何值时.总是关于x的一元二次方程的是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

A、原方程可化为：（2a-3）x2+6a-1=0，当2a-3=0，即a=时，原方程不是一元二次方程，错误；

B、当二次项系数a=0时，方程不是一元二次方程，错误；

C、原方程可化为：（a-1）x2+x+1=0，当a-1=0，即a=1时，原方程不是一元二次方程，错误；

D、由于a2+1＞0，故原方程是一元二次方程，正确．

故选：D．

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（1）求b、c的值．

（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．

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