【题目】如图，四边形
是边长为1的正方形，
与
轴正半轴的夹角为15°，点
在抛物线
的图象上，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，抛物线y=
x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
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【题目】已知直线l分别与x轴,y轴交于A，B两点，与双曲线(k≠0,x>0)分别交于D，E两点.若点D的坐标为((3.1)，点E的坐标为(1，n).
(1)分别求出直线l与双曲线的解析式；
(2)求△EOD的面积；
(3)若将直线l向下平移m(m>O)个单位,当m为何位时,直线l与双曲线有且只有一个交点.
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【题目】如图是考古学家发现的古代钱币的一部分，合肥一中的小明正好学习了圆的知识，他想求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C.测得CD=10 cm，AB=60 cm，则这个钱币的外圆半径为__cm.
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【题目】将两个全等的△ABC和△DBE按图1方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于F。
（1）求证：AF＋EF＝DE；
（2）若将图1中的△DBE绕点B顺时针旋转角α，且60°<α<180°，其他条件不变，如图2，请直接写出此时线段AF，EF与DE之间的数量关系。
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【题目】请阅读下述材料：
下述形式的繁分数叫做有限连分数，其中n是自然数，a0是整数，a1，a2，a3，…，an是正整数：
其中
称为部分商。
按照以下方式可将任何一个分数转化为连分数的形式：
，则
；考虑
的倒数，有
，从而
；再考虑
的倒数，有
，于是得到a的连分数展开式，它有4个部分商：3，1，3，3；
可利用连分数来求二元一次不定方程的特殊解，以
为例，首先将
写成连分数的形式，如上所示；其次，数部分商的个数，本例是偶数个部分商（奇数情况请见下例）；最后计算倒数第二个渐近分数
，从而
是一个特解。
考虑不定方程
，先将
写成连分数的形式：
。
注意到此连分数有奇数个部分商，将之改写为偶数个部分商的形式：
计算倒数第二个渐近分数：
，所以
是的一个特解。
对于分式，有类似的连分式的概念，利用将分数展开为连分数的方法，可以将分式展开为连分式。例如
的连分式展开式如下，它有3个部分商：
；
再例如，
，它有4个部分商：1，
。
请阅读上述材料，利用所讲述的方法，解决下述两个问题
（1）找出两个关于x的多项式p和q，使得
。
（2）找出两个关于x的多项式u和v，使得
。
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【题目】如图，在数轴上
点表示数
，
点表示数
，
点表示数
，已知数是最小的正整数，且、满足
．
（1）
，
，
；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合；
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
，求、、的长（用含的式子表示）；
（4）在（3）的条件下，
的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值．
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【题目】如图，已知，在平面直角坐标系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12.
（1）求出三个顶点坐标.
（2）若P点为y轴上的一动点，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.
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