【题目】如图,已知∠1=∠2,∠5=∠6,∠3=∠4,试说明AE∥BD,AD∥BC.请完成下列证明过程.
证明:
∵∠5=∠6,
∴AB∥CE( ),
∴∠3=__________
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠BDC( ),
∴ ∥BD( ),
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,
∴∠1=______,
∴AD∥BC
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【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线,⊙O经过A、B、D三点,过点B作BE∥AD,交⊙O于点E,连接ED.
(1)求证:ED∥AC;
(2)连接AE,试证明:ABCD=AEAC.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,∠BCD=135°,且AB=3cm,BC=7cm,CD=5cm,点M从点A出发沿折线A﹣B﹣C﹣D运动到点D,且在AB上运动的速度为cm/s,在BC上运动的速度为1cm/s,在CD上运动的速度为cm/s,连接AM、DM,当点M运动时间为_____(s)时,△ADM是直角三角形.
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【题目】为了了解某种车的耗油量,我们对这种车在高速公路以100km/h的速度做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:
汽车行驶时间t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
油箱剩余油量Q(L) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
(1)根据上表的数据,你能用t表示Q吗?试一试;
(2)汽车行驶6h后,油箱中的剩余油量是多少?
(3)若汽车油箱中剩余油量为52L,则汽车行驶了多少小时?
(4)若该种汽车油箱只装了36L汽油,汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶,请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗,为什么?
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【题目】如图,扇形OMN与正方形ABCD,半径OM与边AB重合,弧MN的长等于AB的长,已知AB=2,扇形OMN沿着正方形ABCD逆时针滚动到点O首次与正方形的某顶点重合时停止,则点O经过的路径长 .
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【题目】若实数可以表示成两个连续自然数的倒数差,例如,,所以是第1个“l阶倒差数”倒差数”,,所以是第2个“l阶倒差数”,,所以是第3个“l阶倒差数”……,即,那么我们称是第个“l阶倒差数”;同理,那么我们称为第个“2阶倒差数”。
(l)判断 ______(填是或不是)“1阶倒差数”,第5个“2阶倒差数”是______
(2)若均是由两连续奇数组成的“2阶倒差数”,且.求的值.
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【题目】在实施“城乡危旧房改造工程”中,河西区计划推出A、B两种新户型根据预算,建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元,建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元
在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元?
河西区有800套住房需要改造,改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担,若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元,河西区财政投入额资金不超过7700万元,其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元
请你计算求出A种户型至少可以建多少套?最多可以建多少套?
设这项改造工程总投入资金W万元,建成A种户型m套,写出W与m的关系式,并求出最少总投入.
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