Question

【题目】已知直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1 ，4)

(1)求直线AB的解析式:

(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C 的坐标

(3)结合图象，写出关于x的不等式2x- 4≥kx+b的解集，

(4)若直线y=2x-4与x轴交于点D.求△ACD的面积。

Answer 1

【答案】（1）y=-x+5,

（2）（3,2）

（3）x≥3,

（4）3

【解析】

（1）待定系数法求解,

（2）联立函数解析式,组成二元一次方程组求解即可,

（3）作出图像,找到y=-x+5的上方和重合的区域,

（4）利用坐标的几何含义解题.

解：（1）将A(5，0)，B(1 ，4)代入y=kx+b中得,

解得：

∴y=-x+5,

（2）联立函数解析式得 解得：

∴C点坐标是（3,2）

（3）作出图像,

由图可知, 2x- 4≥kx+b是取2y=x- 4在y=-x+5的上方和重合的区域,

即x≥3,

（4）令y=2x-4中的y=0,解得x=2,

∴D（2,0）

∴AD=3,C的纵坐标2 是高,

∴S△ADC==3