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【题目】如图,在直角坐标系中,先描出点,点.

1)描出点关于轴的对称点的位置,写出的坐标

2)用尺规在轴上找一点,使的值最小(保留作图痕迹);

3)用尺规在轴上找一点,使(保留作图痕迹).

【答案】1)(1-3 2)答案详见解析 3)答案详见解析

【解析】

1)点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数;

2)若要使的值最小,根据两点之间线段最短原理,可知只需要连接即可,与x轴的交点,即为点C.

3)若使,只需要作出直线AB的垂直平分线即可.

1)点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标变为相反数,因为,故A关于x轴的对称点为

2)根据题意,若要使的值最小,根据两点之间线段最短原理,可知只需要连接即可,与x轴的交点,即为点C,具体作图如下:

3)若使,只需要作出直线AB的垂直平分线即可.具体作图如下:

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在学校开展的数学活动课上,小明和小刚制作了一个正三楼锥(质量均匀,四个面完全相同),并在各个面上分别标记数字1,2,3,4,游戏规则如下每人投掷三棱锥两次,并记录底面的数字,如果两次所掷数字的和为单数,那么算小明赢,如果两欢所掷数字的和为偶数,那么算小明赢;

(1)请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果.

(2)请分别隶出小明和小刚能赢的概率,并判新游戏的公平性.

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【题目】某校九年级开展征文活动,征文主题只能从爱国”“敬业”“诚信”“友善四个主题选择一个,九年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求共抽取了多少名学生的征文;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)在扇形统计图中,选择爱国主题所对应的圆心角是多少;

(4)如果该校九年级共有1200名学生,请估计选择以友善为主题的九年级学生有多少名.

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【题目】请利用直尺完成下列问题

1)如图(1)示,利用网格画图:

①在BC上找一点P,使得PABAC的距离相等;

②在射线AP上找一点Q,使QBQC

2)如图(2)示,点ABC都在方格纸的格点上.请你再找一个格点D,使点ABCD组成一个轴对称图形,请在图中标出满足条件的所有点D的位置.

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【题目】如图,△ABC中,ADBC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、ABC的平分线,∠BAC=50°,ABC=60°,则∠EAD+ACD=(  )

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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【题目】如图(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c).

(1)用这样的两个三角形构造成如图(2)的图形(B,E,C三点在一条直线上),利用这个图形,求证:a2+b2=c2

(2)当a=1,b=2时,将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中(如图(3)),使直角顶点与原点重合,两直角边a,b分别与x轴、y轴重合.

请在坐标轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形.

写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标:   

写出一个满足条件的在y轴上的点的坐标:   ,这样的点有   个.

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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.

(1)求∠DAF的度数;

(2)如果BC=10cm,求△DAF的周长.

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【题目】用一条长为的细绳围成一个等腰三角形,已知一边长是另一边长的2倍,则腰长为______.

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【题目】数学活动课上,老师提出问题:如图,有一张长4dm,宽3dm的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个无盖的盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大.

下面是探究过程,请补充完整:

(1)设小正方形的边长为xdm,体积为ydm3,根据长方体的体积公式得到y和x的关系式:  

(2)确定自变量x的取值范围是  

(3)列出y与x的几组对应值.

x/dm

1

y/dm3

1.3

2.2

2.7

3.0

2.8

2.5

1.5

0.9

(说明:表格中相关数值保留一位小数)

(4)在下面的平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

(5)结合画出的函数图象,解决问题:当小正方形的边长约为  dm时,盒子的体积最大,最大值约为  dm3

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