Question

14．（1）如图在10×10的方格纸中，梯形ABCD是直角梯形，请在图中以CD为对称轴画一个关于直线CD对称的直角梯形EFCD，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形AEFB．（不要求写作法）
（2）如果一个弹珠在所示的方格纸上自由地滚动，并随机地停留在某块方格中，试求出弹珠停留在等腰梯形AEFB内部的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先确定A、B关于CD对称的点的位置E、F，再连接即可；
（2）计算出梯形AEFB的面积，再利用梯形AEFB的面积：10×10的方格纸的面积可得弹珠停留在等腰梯形AEFB内部的概率．

解答 解：（1）如图所示：

（2）梯形AEFB的面积为：$\frac{1}{2}$×（BF+AE）×CD=$\frac{1}{2}$×（2+6）×3=12，
弹珠停留在等腰梯形AEFB内部的概率是：$\frac{12}{10×10}$=$\frac{12}{100}$=$\frac{3}{25}$．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，以及概率，关键是正确画出图形，确定E、F的位置；求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．