Question

19．小亮和爸爸上山游玩，小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小亮在爸爸出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分钟．设爸爸出发x 分钟后行走的路程为y米．图中的折线表示爸爸在整个行走过程中y随x的变化关系．
（1）爸爸行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．
（2）分别求出爸爸在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．
（3）当小亮到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是多少？

Answer 1

分析 根据图象获取信息：
（1）爸爸到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；
（2）休息前30分钟行走1950米，休息后20分钟行走（3600-1950）米．
（3）求小亮到达缆车终点的时间，计算爸爸行走路程，求离缆车终点的路程．

解答 解：（1）根据图象知：爸爸行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．
故答案为 3600，20； 
（2）爸爸休息前的速度为：$\frac{1950}{30}=65$（米/分），
爸爸休息后的速度为：$\frac{3600-1950}{80-50}=55$（米/分）；
（3）小亮所用时间：$\frac{3600}{\frac{2}{180}}=10$（分），
爸爸比小亮迟到80-50-10=20（分），
则小亮到达终点时，爸爸离缆车终点的路程为：20×55=1100（米）．

点评 此题考查一次函数及其图象的应用，从图象中获取相关信息是关键．此题第3问难度较大．