Question

9．如图，小彬和小颖放学回家时发现路边一棵小树在路灯下的影子很清晰，他们想利用所学知识，测量一下小树的高度，于是通过步测，测得小树CD底部离路灯杆AB底部8米，树影CE长8米，小颖身高1.6米，她走到树影顶端E处，让小彬测得她在同一路灯下的影子EG长为4米．
（1）路灯AB高为多少米？
（2）小树DC高为多少米？

Answer 1

分析 （1）根据题意得出△EFG∽△ABG，进而利用相似三角形的性质得出AB的长；
（2）根据题意得出△ABE∽△DCE，进而利用相似三角形的性质得出DC的长．

解答 解：（1）由题意可得：
△EFG∽△ABG，
则$\frac{AB}{EF}=\frac{AG}{EG}$，
∵AG=8+8+4=20，EF=1.6，EG=4，
∴$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{20}{4}$，
解得：AB=8．
答：路灯AB高为8米；

（2）由题意可得：
△ABE∽△DCE，
则$\frac{DC}{AB}=\frac{CE}{AE}$，
∵AB=8，CE=8，AE=8+8=16，
∴$\frac{DC}{8}$=$\frac{8}{16}$，
解得：DC=4．
答：小树DC高为4米．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，正确掌握相似三角形的判定方法是解题关键．