直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知点A的横坐标为3．
（1）求A、B两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）O为坐标原点，求△AOB的面积．
开心蛙状元测试卷系列答案科目：初中数学 来源：山东省枣庄市2018届中考数学模拟试卷（5月份） 题型：解答题
“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民人数是 人；
（2）将图 ①②补充完整；（ 直接补填在图中）
（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；
（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．
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科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册 第２2章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：单选题
在同一坐标系中，作y=3x2+2，y=﹣3x2﹣1，y=
x2的图象，则它们（ ）
A. 都是关于y轴对称 B. 顶点都在原点
C. 都是抛物线开口向上 D. 以上都不对
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科目：初中数学 来源：北师大版2018-2019年九年级数学下册 第２章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：单选题
抛物线
的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为
有两个不相等的实数根；
．
其中正确的有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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科目：初中数学 来源：北师大版2018-2019年九年级数学下册 第２章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：单选题
已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 5 | 1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 |
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
A. y轴 B. 直线x=
C. 直线x=1 D. 直线x=
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科目：初中数学 来源：2019届九年级苏科版数学下册 第5章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与直线
相交于点B、C，点P为直线BC上方的抛物线上的一动点， PQ⊥x轴交BC于点Q，PG⊥BC于点G，点M为线段PQ的中点，则线段GM的最大值为_________．
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科目：初中数学 来源：2019届九年级苏科版数学下册 第5章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：单选题
抛物线
的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为
有两个不相等的实数根；
．
其中正确的有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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科目：初中数学 来源：华东师大版2019届九年级数学下册 第 2 6 章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：填空题
如图，抛物线y=ax2+bx+1(a≠0)经过点A（-3，0），对称轴为直线x= -1，则(a+b)(4a-2b+1)的值为____________．
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市招二模考试数学试卷 题型：解答题
（1）问题发现：
如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为 ；
（2）深入探究：
如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：
如图③，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=
，试求EF的长．
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