Question

20．下列计算正确的个数是（　　）
①（x+y）²=x²+y²       
②（-x+y）²=x²-2xy+y²        
③（x+2y）（x-2y）=x²-2y²
④（-2a-3）（2a-3）=9-4a²
⑤（a-b）²=a²-b²．

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据完全平方公式和平方差公式进行计算并作出正确的判断．

解答 解：①（x+y）²=x²++2xy+y²，故①错误；
②（-x+y）²=x²-2xy+y²，故②正确；    
③（x+2y）（x-2y）=x²-4y²，故③错误；
④原式=（-3-2a）（-3+2a）=9-4a²，故④正确；    
⑤（a-b）²=a²-2ab+b²，故⑤错误；
综上所述，正确的有2个．
故选：C．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式．熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．