Question

12．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{5}{13}$，则tanA的值为（　　）

• A． $\frac{12}{13}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{13}{12}$
• D． $\frac{12}{5}$

Answer 1

分析 根据三角函数的定义，sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，因而可以设BC=5k，则AB=13k，根据勾股定理可以求得AC的长，然后利用正切的定义即可求解．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{5}{13}$，
∴设BC=5k，则AB=13k，
根据勾股定理可以得到：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=12k，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{5k}{12k}$=$\frac{5}{12}$．
故选B．

点评 本题考查了三角函数的定义，正确理解三角函数可以转化成直角三角形的边的比值，是解题的关键．