Question

【题目】在坡度为的山坡上立有一块大型广告牌，如图，广告牌底部点到山脚点的距离为20米，某同学在离山坡脚4米的处（米）测得广告牌顶部的仰角为，求广告牌的高度．（结果保留整数，参考数值：，，，）

Answer 1

【答案】广告牌AB的高度约为8米．

【解析】

如下图，延长AB，连接BC，在Rt△BCE中，根据坡度可求得BE的长，再在Rt△ADE中，利用正切值求得AE的长，从而得出AB的长.

延长AB交CE于点E，

在RtBCE中，∠CEB=90°．

∵tan∠BCE= i =1：，∴∠BCE=30°，∴BE=BC=10米，

在RtADE中，∠AED=90°．

∵DE=CE+CD≈21.3，

tan40°=，

∴AE≈21.3×0.84≈17.9米

∴AB=AE-BE≈17.9-10≈8（米）

答：广告牌AB的高度约为8米．