Question

如图，在△ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，∠B=42°，∠C=68°，分别求∠BAC、∠DAE的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△AEC中，可求得∠EAC的度数，AD是角平分线，有∠DAC=

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∠BAC，故∠EAD=∠DAC-∠EAC．

解答：解：∵∠B=42°，∠C=68°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AD是角平分线，
∴∠EAC=

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∠BAC=35°．
∵AE是高，∠C=68°，
∴∠DAC=90°-∠C=22°，
∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=35°-22°=13°．

点评：考查了三角形内角和定理，本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．