Question

6．已知分式$\frac{x-n}{x+m}$，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0，则（m+n）²⁰¹²=1．

Answer 1

分析 根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．

解答 解：由分式$\frac{x-n}{x+m}$，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0，得
-3+m=0，-4-n=0．
解得m=3，n=-4．
（m+n）²⁰¹²=（3-4）²⁰¹²=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零．