Question

17．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们的距离s（千米）与所用的时间t（小时）之间的函数关系分别如图中的射线OC和ED，当他们行走4小时后，他们之间的距离为3千米．

Answer 1

分析 利用待定系数法求出甲、乙行驶距离s与时间t间函数关系式，令t=4可得二者之间的距离差．

解答 解：根据题意，知OC表示甲行驶距离s与时间t间函数关系，
ED表示表示乙行驶距离s与时间t间函数关系，
设s_甲=kt，
由图象可知OC过点（2，4），代入解析式得：2k=4，即k=2，
故s_甲=2t，
设s_乙=mt+n，
由图象可知，ED过（0，3）、（2，4）两点，
代入解析式得；$\left\{\begin{array}{l}{n=3}\\{2m+n=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{2}}\\{n=3}\end{array}\right.$，
故s_乙=$\frac{1}{2}$t+3，
当t=4时，s_甲-s_乙=8-5=3（km），
故答案为：3．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，结合题意理解函数图象是前提，正确利用待定系数法求出一次函数解析式是解题关键．