Question

18．在有理数1.2，-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，-（-2），0，（-$\frac{1}{2}$）²，（-$\frac{1}{3}$）³中，最大的负数是（-$\frac{1}{3}$）³．

Answer 1

分析 首先判断出有理数1.2，-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，-（-2），0，（-$\frac{1}{2}$）²，（-$\frac{1}{3}$）³中，负数有哪些；然后根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．

解答 解：∵-|-$\frac{2}{3}$|=-$\frac{2}{3}$，-（-2）=2，（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，（-$\frac{1}{3}$）³=-$\frac{1}{27}$，
∴有理数1.2，-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，-（-2），0，（-$\frac{1}{2}$）²，（-$\frac{1}{3}$）³中，
负数有：-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，（-$\frac{1}{3}$）³，
∵$\frac{3}{2}＞\frac{2}{3}＞\frac{1}{27}$，
∴-$\frac{3}{2}$$＜-\frac{2}{3}$＜-$\frac{1}{27}$，
∴-$\frac{3}{2}$＜-|-$\frac{2}{3}$|＜（-$\frac{1}{3}$）³，
∴在有理数1.2，-|-$\frac{2}{3}$|，-$\frac{3}{2}$，-（-2），0，（-$\frac{1}{2}$）²，（-$\frac{1}{3}$）³中，最大的负数是（-$\frac{1}{3}$）³．
故答案为：（-$\frac{1}{3}$）³．

点评 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．