【题目】某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元.
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;
(2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?
【答案】
(1)解:∵转盘被均匀分为20份,转动一次转盘获得购物券的有10种情况,
∴P(转动一次转盘获得购物券)= =
(2)解:∵P(红色)= ,
P(黄色)= ,
P(绿色)= = ,
∴ (元)
∵40元>30元,
∴选择转转盘对顾客更合算.
【解析】(1)利用几何概型公式,关注的面积(红黄绿)除以整个圆形,即可得出概率;(2)利用加权平均数意义算出转转盘的平均获奖数为40元,大于30元,得出选择转转盘对顾客更合算.
【考点精析】解答此题的关键在于理解概率公式的相关知识,掌握一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.
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【题目】(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn); (2)(a+b)2﹣a(a+2b);
(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3); (4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣)﹣2;
(5)利用乘法公式简便计算:20202-2019×2021;
(6)先化简,再求值:[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n),其中m=2,n=﹣1.
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【题目】诗词文化在中国源远流长,其中蕴含着很深的文化内涵,小天参加了学习举办的“诗词大会”,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题与第二道单选题均有4个选项,这两道题小天都不会,不过小天还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)若小天两次“求助”都在第一道题中使用,则小天答对第一道题的概率是多少?
(2)若小天将每道题各用一次“求助”,请用树状图或列表法,求小天顺利通关的概率.
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【题目】问题提出:
,分别是什么数时,多项式和恒等?
阅读理解:
所谓恒等式,就是指不论用任何数值来代替式中的变量,左、右两边的值都相等的等式.我们用符号“”来表示恒等,读作“恒等于”.于是,上面的问题也可以表述为:已知,求待定系数,.
问题解决:
(方法1—数值代入法)由恒等式的概念,我们每用一个数值来代替问题中的,即可得到一个关于与的方程.因此,要求出与的值,只需要用两个不同的数值分别代替式中的,就可以得到一个关于与的二元一次方程组,解这个方程组,即可求得与.
解:分别用,代替式中的,得
解之,得
(方法2—系数比较法)
定理 如果,
那么,,,,.
根据这个定理,也可以这样解:
解:由题设,
比较对应项的系数,得,.
请回答下面的问题:
(1)已知多项式.求与的值;
(2)如果被除后余,求的值及商式.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,从点P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次扩展下去,则P2020的坐标为_____.
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【题目】如图,已知平行四边形ABCD,延长AD到E,使DE=AD,连接BE与DC交于O点.
(1)求证:△BOC≌△EOD;
(2)当△ABE满足什么条件时,四边形BCED是菱形?证明你的结论.
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【题目】如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2,m),B
(4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过A作AD⊥x轴于D.
(1)求这两个函数的解析式:
(2)求△ADC的面积.
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