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【题目】问题提出:

分别是什么数时,多项式恒等?

阅读理解:

所谓恒等式,就是指不论用任何数值来代替式中的变量,左、右两边的值都相等的等式.我们用符号“”来表示恒等,读作“恒等于”.于是,上面的问题也可以表述为:已知,求待定系数

问题解决:

(方法1—数值代入法)由恒等式的概念,我们每用一个数值来代替问题中的,即可得到一个关于的方程.因此,要求出的值,只需要用两个不同的数值分别代替式中的,就可以得到一个关于的二元一次方程组,解这个方程组,即可求得

解:分别用代替式中的,得

解之,得

(方法2—系数比较法)

定理 如果

那么

根据这个定理,也可以这样解:

解:由题设

比较对应项的系数,得

请回答下面的问题:

1)已知多项式.求的值;

2)如果除后余,求的值及商式.

【答案】1m=-1n=2;(2,商式为

【解析】

1)对多项式右边利用多项式乘多项式的法则展开,比较对应项的系数,得到方程组,解之即可;

1)先根据题意可知商式的一次项系数为1,故可设商式为,再根据题意,比较对应项的系数,列出方程即可求出的值.

1

比较对应项的系数,得

解之,得

2)因为,所以商式的最高次项为一次,并且系数为

∴设商式为,由题意,得:

比较对应项的系数,得

解之,得

,商式为

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①EG=DF;
②∠AEH+∠ADH=180°;
③△EHF≌△DHC;
④若 = ,则SEDH=13SCFH

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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