Question

3．已知a、b为两个连续的整数，且a＜$\sqrt{19}$＜b，则a+b的平方根±3．

Answer 1

分析 首先根据$\sqrt{19}$的值确定a、b的值，然后可得a+b的值，再根据平方根的性质可得答案．

解答 解：∵$\sqrt{16}$＜$\sqrt{19}$$＜\sqrt{25}$，
∴4＜$\sqrt{19}$＜5，
∵a＜$\sqrt{19}$＜b，
∴a=4，b=5，
∴a+b=9，
∴a+b的平方根是±3，
故答案为：±3．

点评 此题主要考查了平方根，以及估算无理数的大小，关键是正确确定a、b的值．