Question

【题目】已知：如图所示，

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标.

(2)直接写出△ABC的面积为______.

(3)在x轴上画出点P，使PA+PC最小.(不写作法，保留作图痕迹)

Answer 1

【答案】(1)画图见解析，A′(﹣1，2)，B′(﹣3，1)，C′(﹣4，3)；(2)S△ABC=；(3)见解析.

【解析】

（1）分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A′、B′、C′即可；

（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；

（2）作点C关于x轴的对称点C″，连接AC″交x轴于P，此时PA＋PC最短．

（1）△A′B′C′如图所示，A′(﹣1，2)，B′(﹣3，1)，C′(﹣4，3)；

（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1×2×3=，

故答案为：；

（3）如图所示，点P即为使PA+PC最小的点.