[题目]已知m.n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根.且(7m2﹣14m+a)(3n2﹣6n﹣7)=8.则a的值等于( )A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（）

A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9

【答案】C

【解析】

试题分析：先分别把m，n代入方程得到关于m，n的等式，利用整体思想分别求出7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3，代入所求代数式即可求解． ∵m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根

∴m2﹣2m=1，n2﹣2n=1 ∴7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3

∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8 ∴（7+a）×（﹣4）=8 ∴a=﹣9．

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