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    【题目】如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．

    （1）求m和n的值；

    （2）求△POB的面积．

    考点：两条直线相交或平行问题；二元一次方程组的解．

    【答案】（1）5，3；（2）5.

    【解析】

    试题分析：（1）先把P（2，n）代入y=x即可得到n的值，从而得到P点坐标为（2，3），然后把P点坐标代入y=﹣x+m可计算出m的值；

    （2）先利用一次函数解析式确定B点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

    解：（1）把P（2，n）代入y=x得n=3，

    所以P点坐标为（2，3），

    把P（2，3）代入y=﹣x+m得﹣2+m=3，解得m=5，

    即m和n的值分别为5，3；

    （2）把x=0代入y=﹣x+5得y=5，

    所以B点坐标为（0，5），

    所以△POB的面积=×5×2=5．

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    A．﹣5 B．5 C．﹣9 D．9

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    【题目】探索研究．请解决下列问题：

    （1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．

    （2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为 （请画出示意图，并标明必要的角度）．

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    【题目】为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（ ）

    A. 赚了12元 B. 亏了12元 C. 赚了20元 D. 亏了20元

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

    （1）求证：点O在∠BAC的平分线上；

    （2）若AC=5，BC=12，求OE的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）

    A．4 B．﹣2 C． D．﹣

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    【题目】推理填空：如图：

    ①若∠1=∠2，

    则 ∥ （内错角相等，两直线平行）；

    若∠DAB+∠ABC=180°，

    则 ∥ （同旁内角互补，两直线平行）；

    ②当 ∥ 时，

    ∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

    ③当 ∥ 时，

    ∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．

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    【题目】如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y=的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（ ）

    A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

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    【题目】多项式xa2﹣xb2因式分解的结果是 ．

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