Question

【题目】在直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1)请在图中画出△ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′(要求与△ABC同在P点一侧)；

(2)请直接写出点B′及点C′的坐标；

(3)求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)B′(0，6)，C′(3，0)；(3)y＝﹣2x+6．

【解析】

（1）根据画位似图形的一般步骤和相似比找出图形；
（2）根据相似比和相似三角形的性质求出点B′及点C′的坐标；
（3）运用待定系数法求出一次函数解析式．

解：(1)如图△A′B′C′即为所求；

(2)∵△ABC与△A′B′C′的相似比为1：3，

∴B′(0，6)，C′(3，0)；

(3)设B′C′所在直线的解析式为y＝kx+b，

，

解得，

∴B′C′所在直线的解析式y＝﹣2x+6．