【题目】小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：
（1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．
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【题目】抛物线
（
）的部分图象如图所示，与
轴的一个交点坐标为
，抛物线的对称轴是
，下列结论是：①
；②
；③方程
有两个不相等的实数根；④
；⑤若点
在该抛物线上，则
，其中正确的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，﹣6）．
（1）在图上标出点，△ABC与△A1B1C1的位似中心P．并写出点P的坐标为 ；
（2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为 ．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边BC，AB上，AF＝BE＝2，连结DE，DF．动点M在EF上从点E向终点F匀速运动，同时，动点N在射线CD上从点C沿CD方向匀速运动，当点M运动到EF的中点时，点N恰好与点D重合，点M到达终点时，M，N同时停止运动．
（1）求EF的长．
（2）设CN＝x，EM＝y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）连结MN，当MN与△DEF的一边平行时，求CN的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，顶点为
的抛物线
：
(
)经过点
和
轴上的点
，
，
．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）联结
，求
；
（3）将抛物线向上平移得到抛物线
，抛物线与轴分别交于点
(点
在点
的左侧)，如果
与
相似，求所有符合条件的抛物线的表达式．
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【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A(﹣1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PG⊥AD，垂足为点G，连接AP．设点P的横坐标为m，PQ的长度为d．
(1)求抛物线的解析式；
(2)求点D的坐标及直线AD的解析式；
(3)当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；
(4)当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．
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【题目】如图，AB是⊙Ｏ的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP的中点，连接CO并延长，交⊙Ｏ于点D，连接AD，过点D作⊙Ｏ的切线，交PB的延长线于点E，连接CE．
（1）求证：△DAC≌△ECP；
（2）填空：
①当∠DAP=______°时，四边形DEPC为正方形；
②在点 P的运动过程中，若⊙Ｏ的直径为10，tan∠DCE=
，则AD=______．
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【题目】如图，⊙O过ABCD的三顶点A、D、C，边AB与⊙O相切于点A，边BC与⊙O相交于点H，射线AD交边CD于点E，交⊙O于点F，点P在射线AO上，且∠PCD=2∠DAF．
（1）求证：△ABH是等腰三角形；
（2）求证：直线PC是⊙O的切线；
（3）若AB=2，AD=
，求⊙O的半径．
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【题目】如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数
的图象上．若点A的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（ ）
A. 16B. ﹣3C. 5D. 5或﹣3
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