Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，
（1）求AB的长；
（2）求CD的长．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：

分析：（1）根据勾股定理AB=

AC2+BC2

，代入计算即可；
（2）根据三角形的面积公式，代入计算即可求出CD的长．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，
∴AB=

AC2+BC2

=

202+152

=25；
∴AB的长是25；

（2）∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴AC•BC=AB•CD
∴20×15=25CD，
∴CD=12．

点评：本题考查了勾股定理和三角形的面积公式，掌握直角三角形面积的不同表示方法及勾股定理的综合应用是本题的关键．