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【题目】某厂家新开发的一种摩托车如图所示,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°,大灯A离地面距离1m.
(1)该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少(不考虑其它因素)?
(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离,某人以60km/h的速度驾驶该车,从60km/h到摩托车停止的刹车距离是 m,请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求,请说明理由.参考数据:sin8°≈ ,tan8°≈ ,sin10°≈ ,tan10°≈

【答案】
(1)解:过A作AD⊥MN于点D,

在Rt△ACD中,∵∠ACD=10°,AD=1m,且tan∠ACD=

∴CD= = =5.6(m),

在Rt△ABD中,∵∠ABD=8°,AD=1m,且tan∠ABD=

∴BD= = =7(m),

∴BC=7﹣5.6=1.4(m).

答:该车大灯照亮地面的宽度BC是1.4m


(2)解:该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.理由如下:

∵以 的速度驾驶,最小安全距离为: (m),

而大灯能照到的最远距离是BD=7m,

∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求


【解析】(1)作AD⊥MN,垂足为D.在Rt△ADC中根据CD= 求得CD的长;Rt△ABD中根据BD= 求得BD的长,由BC=BD﹣CD可得;(2)求出正常人作出反应过程中摩托车行驶的路程,加上刹车距离,然后与BD的长进行比较即可.

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