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    如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网络上有一个三角形ABC；在网络上画一个与三角形ABC相似的且面积最大的三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，并请你算一算，这个三角形的最大面积是多少？
    考点：作图—相似变换
    专题：
    分析：因为限制条件比较多，关键是新三角形的三个顶点必须都落在小正方形的顶点上，所以可以对原三角形的边扩大最大倍数时，新三角形的最长边为网格的对角线，然后求出两三角形的相似比来解决．
    解答：解：如图所示，△A1B1C1面积最大，
    ∵△ABC∽△A1B1C1，相似比为：
    BC
    B1C1
    =
    		10
    10
    ，
    ∵S△ABC=
    1
    2
    ，
    ∴S△A1B1C1=
    1
    2
    ÷（
    		10
    10
    ）2=5．
    点评：本题考查相似图形的意义及作图能力．解题的关键是根据AC=
    		5
    ，找到AC的对应边最长的长度为
    		50
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    我们知道：1纳米=
    1
    109
    米．一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于（　　）米（请用科学记数法表示）．
    A、3.5×10-9
    B、3.5×10-10
    C、35×10-9
    D、3.5×10-8

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    試求滿足方程x2-2xy+126y2=2009的所有整數對（x，y）．

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    		0.5x2y5
     （x＞y＞0）

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    如图所示，直线AB与x交于A（1，0），与y轴交于B（0，-3），若直线AB上的点C在第三象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y1=kx+b1与抛物线y2=-x2+b2x+c都经过点（4，0）和（0，2）
    （1）求直线和抛物线解析式；
    （2）当y1＞y2，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜号连接各数．
    -3、4.75、0、-2
    1
    2
    、2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AC=2BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直接写出答案：
    （1）|-
    2
    3
    |÷|+
    3
    2
    |=
     
    ； 
    （2）（+5）+（-7）=
     
    ；
    （3）（
    1
    3
    -
    1
    2
    ）×12=
     
    ； 
    （4）-1.6×104=
     
    ；
    （5）-（-
    1
    2
    ）4=
     
    ； 
    （6）（-1）1999-（-1）2000=
     
    ．

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