Question

14．如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，求四边形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式）．

Answer 1

分析 根据勾股定理求出四边形各边的长，进而可得出其周长．

解答 解：（1）∵由图可知，AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，CD=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，AD=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{13}$；

点评 本题考查的是勾股定理．熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．