Question

如图，∠EOD=70°，射线OC，OB是∠EOA，∠DOA得角平分线．如果以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多少分钟使得∠BOC第一次为90°？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设∠AOB=∠BOD=x，∠COD=y，由OC，OB是∠EOA，∠DOA的角平分线，求出∠BOC的度数，设再过m分钟使得角BOC第一次为90°，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：设∠AOB=∠BOD=x，∠COD=y，
∵∠EOC=∠AOC，
∴70-y=2x+y，
∴x+y=35°，
∴∠BOC=35°，
设再过m分钟使得角BOC第一次为90°，
根据题意得：6m-0.5m=35+90，
解得：m=

250

11

，
则再过

250

11

分钟使得角BOC第一次为90°．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．