Question

如图所示，甲船以5海里/小时的速度离开港口O沿南偏东30°方向航行，乙船同时同地沿某方向以12海里/小时的速度航行，已知它们离开港口2小时后分别到达B、A两点，且AB=26海里，你能知道乙船是沿哪个方向航行的吗？

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,方向角

专题：应用题

分析：先根据题意得出OA及OB的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△OAB的形状，进而可得出结论．

解答：解：如图，由题意可知，OB=5×2=10（海里），OA=12×2=24（海里），AB=26海里，
∵10²+24²=26²，即OB²+OA²=AB²，
∴△OAB是直角三角形，
∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=90°-30°=60°，
即乙船是沿南偏西60度方向航行的．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意判断出△AOB是直角三角形是解答此题的关键．