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    计算：
    ①
    a-1
    a
    ÷
    a-1
    a2
    ；           
    ②
    a2
    a-1
    -a-1；                 
    ③(1+
    1
    a-1
    )(
    1
    a2
    -1)    ．
    考点：分式的混合运算
    专题：计算题
    分析：①原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
    ②原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
    ③原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果．
    解答：解：①原式=
    a-1
    a
    •
    a2
    a-1
    =a；
    ②原式=
    a2-a2+1
    a-1
    =
    1
    a-1
    ；
    ③原式=
    a
    a-1
    •
    -(a+1)(a-1)
    a2
    =-
    -a-1
    a
    ．
    点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y=（m-2）x+1，y随x的增大而减小，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上的两个顶点与到对边的距离相等，则这一距离为（　　）
    A、
    5
    8
    a
    B、
    3
    8
    a
    C、
    3
    5
    a
    D、
    1
    2
    		a

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不能构成三角形三边长的数组是（　　）
    A、1，
    		3
    ，2
    B、
    		199
    ，
    		999
    ，
    		1999
    C、32，42，52
    D、42，52，62

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，函数y=-2x和y=kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为（　　）
    A、x＞
    3
    2
    B、x＜m
    C、x＞m
    D、x＞-
    3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解
    （1）-25+a4；
    （2）a3b-10a2b+25ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    （1）
    3x-5z=6①
    x+4z=-15②
    ； 
    （2）
    m-n=2①
    2m+3n=14②
    ； 
    （3）
    4x+y=5
    3x-2y=1
    ； 
    （4）
    4(x-y-1)=3(1-y)-2
    x
    2
    +
    y
    3
    =2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用适当的方法解方程：
    （1）（x+6）2-9=0；
    （2）x2-4x-2=0；
    （3）3x2-8x+4=0；
    （4）（x-
    		2
    ）=5x（
    		2
    -x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：

    （1）本次抽样调查了
     
    名学生；
    （2）在扇形统计图中补上C的百分比和 D的百分比，在条形统计图中补上B的人数；
    （3）若该中学共有1200名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对节约教育内容“了解很多”的有多少名？

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