Question

用适当的方法解方程：
（1）（x+6）²-9=0；
（2）x²-4x-2=0；
（3）3x²-8x+4=0；
（4）（x-

2

）=5x（

2

-x）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先移项，利用直接开平方法解方程；
（2）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（3）利用求根公式进行答题；
（4）先移项，然后通过提取公因式法对等式的左边进行因式分解．

解答：解：（1）由原方程，得
（x+6）²=9，
开方，得
x+6=±3，
则x=-6±3，
解得x₁=-3，x₂=-9；

（2）由原方程，得
x²-4x=2，
配方，得
x²-4x+2²=2+2²，
即（x-2）²=6，
开方，得
x-2=±

6

，
解得 x₁=2+

6

，x₂=2-

6

；

（3）由3x²-8x+4=0知，a=3，b=-8，c=4．
则b²-4ac=（-8）²-4×3×4=16，
所以x=

8± 16

6

=

4±2

3

，
解得x₁=2，x₂=

2

3

；

（4）由原方程，得
（x-

2

）（1+5x）=0，
所以 x-

2

=0或1+5x=0，
解得x₁=

2

，x₂=-

1

5

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．