Question

一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m²，
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若要使草地的面积增加32m²，长和宽都需增加多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,根据实际问题列二次函数关系式

专题：几何图形问题

分析：（1）表示出增加后的长和宽后根据面积计算方法列出函数关系式即可；
（2）根据题意列出方程求解即可．

解答：解：（1）∵长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，
∴增加后的长和宽分别为（8+x）m和（6+x）m，
根据题意得：y=（8+x）（6+x）-6×8=x²+14x；

（2）根据题意得：x²+14x=32，
解得：x=-16（舍去）或x=2．
答：长和宽都需要增加2米．

点评：考查了一元二次方程的应用及列函数关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式，难度不大．