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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点A′是△ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE= ．

    【答案】4：3

    【解析】试题分析：∵∠BAC=90°，A′是△ABC重心，

    ∴BD=DC=AD，DA′=AA′=AD=BC，

    ∵△A′CB′S是由△ABC旋转得到，

    ∴CA′=CA，BC=CB′，∠ACB=∠A′CB′=∠DAC，∠CA′B′=90°，

    ∴∠CAA′=∠CA′A=∠DAC，∠DA′B′+′CA′A=90°，∠B′+∠A′CB′=90°，

    ∴∠DA′B′=∠B′

    ∴DA′∥CB′，

    ∴==，设DE=k，则EC=6k，BE=DC=7k，BE=8k，

    ∴BE：CE=8k：6k=4：3．

    故答案为4：3．

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