【题目】随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.常德市五中487班小玥组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 度;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
【答案】(1)100; (2) 108 (3) 见解析; (4) 600名
【解析】
(1)根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出总抽查人数;
(2)求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数;
(3)计算出短信与微信的人数即可补全统计图;
(4)用样本中喜欢用微信进行沟通的百分比来估计1500名学生中喜欢用微信进行沟通的人数即可求出答案.
解:(1)总抽查人数=20÷20%=100人;
(2)喜欢用QQ沟通所占比例为:30÷100=30%,
∴表示“QQ”的扇形圆心角的度数为:360°×30%=108°;
(3)喜欢用短信的人数为:100×5%=5人,
喜欢用微信的人数为:100205305=40人,
补充条形统计图,如图所示:
(4)喜欢用微信沟通所占百分比为:40÷100=40%,
∴估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有:1500×40%=600名.
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【题目】如图①,抛物线的图象与轴交于两点,与轴交于点,连接,二次函数的对称轴与轴的交于点,作射线.
抛物线的解析式为 ; 点坐标为_ ;
求证:射线是的角平分线;
如图②,点是的正半轴上一点,过点作轴的平行线,与直线交于点,与抛物线交于点,连结,将沿翻折,的对应点为.在图②中探究;是否存在点,使褥恰好落在轴的正半轴上?若存在,请求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】为了解八年级500名学生的身体素质情况,体育老师从中随机抽取50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出如下频数分布表和频数分布直方图(不完整):
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 |
|
第4组 | 140≤x<160 | 18 |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
完成下列问题:
(1)请把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)这个样本数据的中位数落在第 组;次数在140≤x<160这组的频率为 ;
(3)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120合格,试问该年级合格的学生有多少人?
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【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
步数 | 频数 | 频率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点A、B的坐标分别为(-1,0),(3,0),点D为抛物线的顶点,抛物线的对称轴与直线BC相交于点E.
(1)求抛物线的解析式和点C的坐标;
(2)点P是直线BC下方的抛物线上一动点,当△PBC的面积最大时,请求出P点的坐标和△PBC的最大面积;
(3)点Q是线段BD上的一动点,将△DEQ沿边EQ翻折得到△,是否存在点Q使得△与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形?若存在,请直接写出BQ的长,若不存在,请说明理由.
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【题目】某商场销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量(件)与销售单价(元)满足,设销售这种商品每天的利润为(元).
(1)求与之间的函数关系式;
(2)在保证销售量尽可能大的前提下,该商场每天还想获得2000元的利润,应将销售单价定为多少元?
(3)当每天销售量不少于50件,且销售单价至少为32元时,该商场每天获得的最大利润是多少?
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作.当与正方形ABCD的边相切时,BP的长为( )
A. 3B. C. 3或D. 不确定
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【题目】某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了4个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度;
(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率.
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