【题目】如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为 _ .
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【题目】如图1,抛物线y=ax2+(a+3)x+3(a≠0)与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B,在x轴上有一动点E(m,0)(0<m<4),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M.
(1)求抛物线的解析式和直线AB的函数表达式;
(2)设△PMN的周长为C1,△AEN的周长为C2,若=,求m的值.
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【题目】如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于,两点,与轴分别交于两点,且.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若点与点关于轴对称,连接,求的面积.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=10,并求出此时P点的坐标;
(3)设(1)中的抛物线交y轴交于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,是全国最大的瓷碗造型建筑,座落于江西景德镇,整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”,造型庄重典雅,象征“万瓷之母”.小敏为了计算该建筑物横断面(瓷碗橫断面ABCD为等腰梯形)的高度,如图2,她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°,而后沿着一段坡度为0.44(坡面与水平线夹角的正切值)的小坡PQ步行到点Q(此过程中AD,AP,PQ始终处于同一平面)后测得点D的仰角减少了5°.已知坡面PQ的水平距离为20米,小敏身高忽略不计,试计算该瓷碗建筑物的高度.(参考数据:sin 40°≈0.64,tan 40°≈0.84)
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【题目】国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性,每亩地每年发放种粮补贴120元.种粮大户老王今年种了150亩地,计划明年再承租50~150亩土地种粮以增加收入,考虑各种因素,预计明年每亩种粮成本y(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系如图所示.
(1)今年老王种粮可获得补贴_____________元;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)若老王明年每亩的售粮收入能达到2100元,设老王明年种粮利润为w(元).(种粮利润=售粮收入-种粮成本+种粮补贴)
①求老王明年种粮利润w(元)与种粮面积x(亩)之间的函数关系式;
②当种粮面积为多少亩时,老王明年种粮利润最高?
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【题目】如图,在中,为直径,为弦.过延长线上一点,作于点,交于点,交于点,是的中点,连接,.
(1)判断与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求的长.
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【题目】随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.常德市五中487班小玥组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 度;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
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【题目】下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,则组成第4个图案的基础图形的个数为( ).
A. 11B. 12C. 13D. 14
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