【题目】在平面直角坐标系中,点在直线上,过点作轴于点,作等腰直角三角形 (与原点重合),再以为腰作等腰直角三角形,以为腰作等腰直角三角形,…按照这样的规律进行下去,那么的坐标为( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图, 以边长为的正方形纸片的边为直径做, 交对角线于点.
(1)线段
(2) 如图, 以点为端点作, 交于点, 沿将四边形剪掉, 使绕点逆时针旋转(如图),设旋转角为, 旋转过程中与交于点.
①当时,请求出线段的长;
②当时,求出线段的长;判断此时与的位置关系,并说明理由;
③当 时,与相切.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形的两条对角线相交于点轴,垂足为点正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点.
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)求点的坐标.
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【题目】一个不透明的口袋中有个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数-1,2,-3,4.
(1)摇匀后任意摸出个球,则摸出的乒乓球球面上的数是正数的概率为 _;
(2)掘匀后先从中任意摸出个球(不放回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标:再从余下的个球中任意摸出个球,记下数字作为点的纵坐标,用列表或画树状图的方法求:两次摸球后得到的点恰好在函数图像上的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点.抛物线交轴于、两点,交轴于点,直线经过、两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点作直线轴交抛物线于另一点,过点作轴于点,连接,求的值.
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【题目】港珠澳大桥(英文名称:Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge)是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程,位于中国广东省珠江口伶洋海域内,为珠江三角洲地区环线高速公路南环段.港珠澳大桥于年月日动工建设;于年月日实现主体工程全线贯通;于年月日完成主体工程验收;同年月日上午时开通运营.广东某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量港珠澳大桥某一段斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方案,并利用课余时间完成该桥斜拉索实地测量,测量结果如下表
项目 | 内容 | ||
课题 | 测量港珠澳大桥某一段斜拉索顶端到桥面的距离 | ||
测量示意图 | 说明:两侧斜拉索,相交于点,分别与桥面交于,两点,且点,,在同一竖直平面内 | ||
测量数据 | 的度数 | 的度数 | 的长度 |
米 | |||
(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点到的距离(参考数据:,,,,,);
(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪些项目(写出一个即可)?
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【题目】已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(3,18)和B(﹣2,8)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象只有一个交点,求交点坐标.
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【题目】某校在校园艺术节期间举行学生书画大赛活动,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?
(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不少于95元又不多于1000元,问有多少种购买方案?
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