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    【题目】港珠澳大桥（英文名称：Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge）是中国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段．港珠澳大桥于年月日动工建设；于年月日实现主体工程全线贯通；于年月日完成主体工程验收；同年月日上午时开通运营．广东某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量港珠澳大桥某一段斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成该桥斜拉索实地测量，测量结果如下表

    项目

    内容

    课题

    测量港珠澳大桥某一段斜拉索顶端到桥面的距离

    测量示意图


    说明：两侧斜拉索，相交于点，分别与桥面交于，两点，且点，，在同一竖直平面内

    测量数据

    的度数

    的度数

    的长度

    米

    （1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点到的距离（参考数据：，，，，，）；

    （2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）？

    【答案】（1）249.6m；（2）测量工具

    【解析】

    （1）过点C作CD⊥AB于点D，构造直角三角形，利用∠A的正弦即可求解；

    （2）根据测量需要填写即可，这是一个开放性的问题，只要合理都行.

    解：（1）如图所示，过点C作CD⊥AB于点D．

    在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠A=37°，AC=416

    ∴，

    即CD=AC·sin37°≈416×0.6=249.6（m）

    （2）测量工具、计算过程、人员分工、指导老师、活动经费、活动感受等．（答案合理即可）

    【点晴】

    本题考查了三角函数的实际应用，构造直角三角形是解题的关键.

    练习册系列答案
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    （1）以这台打印机五年消耗的墨盒数为样本，估计“一台该款打印机正常工作五年消耗的墨盒数不大于”的概率；

    （2）如果每台打印机购买新机时配买的墨盒只能供本机使用，试以这台打印机消耗墨盒费用的平均数作为决策依据，说明购买台该款打印机时，应同时配买盒还是盒墨？

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    A.B.

    C.D.

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    (1)求与之间的函数关系式；

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    （1）求抛物线和直线的解析式．

    （2）若点是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点的坐标．

    （3）若抛物线的对称轴与直线相交于点，点为直线上的任意一点，过点作交抛物线于点，以，，，为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．

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    （1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标；

    （2）若是线段上一动点，过作轴的平行线交抛物线于点，交于点，设时，的面积为．求关于的函数关系式；若有最大值，请求出的最大值，若没有，请说明理由；

    （3）若是轴上一个动点，过作射线交抛物线于点，随着点的运动，在轴上是否存在这样的点，使以 、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求∠ABC的度数；

    （2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．

    （参考数据：≈1.414，≈1.732）

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    （2）求证△ADF∽△EGF；

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