Question

【题目】某校在校园艺术节期间举行学生书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．

（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于95元又不多于1000元，问有多少种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）有5种购买方案．

【解析】

（1）根据题意列出方程，求解即可；

（2）根据已知列出不等式，求解即可．

解：（1）设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：

解得

答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；

（2）根据题意得：

955≤15x+5（120﹣x）≤1000，

解得35.5≤x≤40，

∵x是整数，

∴x＝36，37，38，39，40．

∴有5种购买方案．