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    AD是△ABC的中线，已知△ACD的周长比△ABD大6cm，且AB与AC的和为24cm，则AB=
     
    ．
    考点：三角形的角平分线、中线和高
    专题：
    分析：根据三角形的中线的定义可得BD=CD，然后求出△ACD和△ABD的周长差=AC-AB=6cm，与AB+AC=24cm联立组成方程组，解方程组即可得解．
    解答：解：∵AD是BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∴△ACD和△ABD的周长差=（AC+AD+BD）-（AB+AD+CD）=AC-AB=6cm，
    又∵AB+AC=24cm，
    ∴AB=9cm，AC=15cm．
    故答案为：9cm．
    点评：本题考查了三角形的中线，熟记概念并确定出△ACD和△ABD的周长差=AC-AB是解题的关键．
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    -
    1
    5
    +
    1
    3
    ）÷
    1
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    8
    9
    ）×
    9
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    ⑤1÷（
    1
    6
    -
    1
    3
    ）×
    1
    2
                          
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    1
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    3
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