已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$.则分式$\frac{2x+3xy-2y}{x+4xy-y}$的值为-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=3$，则分式$\frac{2x+3xy-2y}{x+4xy-y}$的值为-3．

分析由已知条件得y-x=-3xy，整体代入原式化简即可．

解答解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，
∴y-x=3xy，
∴x-y=-3xy，
∴原式=$\frac{2（x-y）+3xy}{（x-y）+4xy}$=$\frac{-6xy+3xy}{-3xy+4xy}$=$\frac{-3xy}{xy}$=-3．
故答案为-3．

点评本题考查分式的化简求值，解题的关键是学会整体代入的解题思想，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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