Question

1．先化简再求值：
[（x+y）（x-y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷2y，其中x=1，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先利用乘法公式将原式化简，进而利用整式除法运算法则化简求出答案．

解答 解：[（x+y）（x-y）-（x-y）²+2y（x-y）]÷2y，
=[（x²-y²）-x²-y²+2xy+2xy-2y²]÷2y
=（4xy-4y²）÷2y
=2x-2y
把x=1，y=$\frac{1}{2}$代入上式得：
原式=2×1-2×$\frac{1}{2}$=1．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确应用乘法公式计算是解题关键．