Question

12．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向60°，距离灯塔为2海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置B，海轮航行的距离AB为1海里．

Answer 1

分析 首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=60°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=60°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=1海里．

解答 解：如图，由题意可知∠NPA=60°，AP=2海里，∠ABP=90°．
∵AB∥NP，
∴∠A=∠NPA=60°．
在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=60°，AP=2海里，
∴AB=AP•cos∠A=2×cos60°=2×$\frac{1}{2}$=1海里．
故答案为1．

点评 本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，平行线的性质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．