Question

16．如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 想办法把C点坐标用a表示出来，然后代入y=-$\frac{3}{x}$即可．

解答 解：作CE⊥x轴于E，
∵AO∥CE，BA：AC=2：1，AO=OB=a，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BO}{EB}=\frac{AO}{CE}$=$\frac{2}{3}$，
∴EB=$\frac{3}{2}a$，CE=$\frac{3}{2}a$，
∴点C坐标（-$\frac{1}{2}a$，$\frac{3}{2}$a），
又∵点C在y=-$\frac{3}{x}$上，
∴-$\frac{3}{4}{a}^{2}$=-3，
∵a＞0，
∴a=2．
故选A．

点评 本题考查反比例函数与一次函数的有关知识，学会用转化的思想解决，把问题变成方程是解题的关键，属于中考常考题型．