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    【题目】下面说法正确的是（ ）.

    A. 检测一批进口食品的质量应采用全面调查

    B. 从万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是万

    C. 反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图

    D. 一组数据的样本容量是，最大值是，最小值是，取组距为，可分为组

    【答案】D

    【解析】

    根据全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表即可进行判断．

    解：A、检测一批进口食品的质量应采用抽样调查，故错误；
    B、从万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是300，故错误；
    C、反映你本学年数学成绩的变化情况宜采用折线统计图，故错误；
    D、一组数据的样本容量是，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组，故正确．
    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

    （发现与证明）中，，将沿翻折至，连结.

    结论1：与重叠部分的图形是等腰三角形；

    结论2：.

    试证明以上结论.

    （应用与探究）

    在中，已知，，将沿翻折至，连结.若以、、、为顶点的四边形是正方形，求的长.（要求画出图形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°．（以下计算结果精确到0.1m）

    （1）求小明此时与地面的垂直距离CD的值；

    （2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659 ，tan≈.0.2677 )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：

    小红的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

    小明的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

    小刚的作法

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．

    请根据以上情境，解决下列问题

    (1)小红的作法依据是 ．

    (2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．

    证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，

    ∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)

    (3)小刚的作法正确吗?请说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点．

    （1）求出两函数解析式；

    （2）根据图像回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？

    （3）连接、，试求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，

    （1）请直接写出、两点的坐标；

    （2）若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，请在图中画出，并写出点的坐标；

    （3）求的面积。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

    （1）求抛物线的函数关系式；

    （2）判断△ABM的形状，并说明理由；

    （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1），C1与x轴的正半轴交与点A1，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点B1，D1，此时四边形OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1=a1x（x﹣b1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（x﹣b2），C2与x轴的正半轴交与点A2，且其对称轴分别交抛物线C1，C2于点B2，D2，此时四边形OB2A2D2也恰为正方形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3=a3x（x﹣b3）与正方形OB3A3D3．请探究以下问题：

    （1）填空：a1= ，b1= ；

    （2）求出C2与C3的解析式；

    （3）按上述类似方法，可得到抛物线Cn：yn=anx（x﹣bn）与正方形OBnAnDn（n≥1）．

    ①请用含n的代数式直接表示出Cn的解析式；

    ②当x取任意不为0的实数时，试比较y2015与y2016的函数值的大小并说明理由．

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