Question

【题目】两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2019在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2019，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2019分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2019（x2019，y2019），则y2019=________．

Answer 1

【答案】2018.5.

【解析】

根据点Pn的纵坐标可求出其横坐标，根据xn的变化找出变化规律“xn= （n为正整数）”，再结合Qn（xn，yn）在反比例函数y=的图象上，即可得出yn=，由此即可得出结论．

观察，发现规律：x1==6，x2==2，x3=，x4=，…，

∴xn=（n为正整数），

∵点Qn（xn，yn）在反比例函数y=的图象上，

∴yn===，

当n=2019时，y2018==2018.5，

故答案为：2018.5．