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    分解因式：x4+1997x2+1996x+1997．
    考点：因式分解
    专题：
    分析：利用补项法，进而重新分组，再提取公因式分解因式得出即可．
    解答：解：原式=x4+1997x2+1997x-x+1997
    =（x4-x）+（1997x2+1997x+1997）
    =x（x3-1）+1997（x2+x+1）
    =x（x-1）（x2+x+1）+1997（x2+x+1）
    =（x2+x+1）（x2-x+1997）．
    点评：此题主要考查了因式分解，正确进行拆线与补项是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中错误的是（　　）
    A、平行四边形的对角线互相平分
    B、等腰梯形的对角线互相平分
    C、菱形的对角线互相平分
    D、正方形的对角线互相平分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某学校旗杆AB旁边有一个半侧的时钟模型，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2m，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为11m，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得1米长的标杆的影长1.2m．求旗杆AB的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，⊙P过原点O和y轴上的点A，点C（1，3）也在⊙P上，A、B两点的坐标分别为（0，2）和（-5，0），点P（2，a）在反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象上，连接BC．
    （1）求反比例函数的解析式．
    （2）探究以下两个论断的正确性：
    ①直线OP∥BC；
    ②BC与⊙P相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）x-（3x-2）=2（1-2x）+3；              
    （2）
    2x+5
    6
    -
    3x-2
    4
    =
    1
    4
    x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）分别求出图（1）中∠x的度数．
    （2）根据上面两小题的计算过程与结果，猜想图（2）中两角的计算方法，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，水库大坝的横断面近似于梯形ABCD，迎水坡BC的倾斜角∠D=30°，背水坡AB的坡比为1.2：1，坝顶BC=6米，坝高CE=8米，求CD和AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，G是BC上任一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG，垂足为E，CF⊥DG交DG于点F．
    （1）请你猜想线段AE、CF和EF间的关系如何，只写结论，不写过程．
    （2）当点G在CB延长线上时，请猜想AE、CF和EF间的关系如何，并证明你的想法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买
     
    支笔．

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