Question

19．如果点P（-1，3）在过原点的一直线上，那么这条直线的关系式是y=-3x，图象过二，四象限，且y随着x的增大而减小．

Answer 1

分析 过原点的直线解析式为正比例函数关系式，设y=kx，将点P（-1，3）代入即可．

解答 解：设过原点的直线解析式为y=kx，
将点P（-1.3）代入，得3=-k，解得k=-3
∴直线解析式为：y=-3x，
∵k=-3＜0，
∴图象过二，四象限，且y随着x的增大而减小，
故答案为：y=-3x，二，四，减小．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，在直线y=kx（k≠0）中：当k＞0时，函数图象过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，函数图象过二、四象限，y随x的增大而减小．