Question

9．解下列一元一次方程：
（1）$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）-1=1；
（2）$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]=$\frac{2}{3}$（x-1）；
（3）$\frac{x-2}{4}$-$\frac{2x-1}{6}$=1；
（4）$\frac{x+4}{0.2}$-$\frac{x-3}{0.5}$=-1.6；
（5）$\frac{5y+1}{6}$=$\frac{9y+1}{8}$-$\frac{1-y}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再两边同乘以4，移项后可求出x；
（2）先去中括号，再去小括号，两边同乘以12，可以解出x；
（3）去分母两边同乘以12，再去括号即可；
（4）先把分母中的小数扩大10倍后化成整数，再去分母即可；
（5）去分母两边同乘以24，再去括号即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$x-1）-1=1；
去括号，得$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{2}$-1=1，
去分母，得x-2-4=4，
移项，得x=4+2+4，
合并同类项，得x=10；

（2）$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]=$\frac{2}{3}$（x-1），
$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$（x-1）=$\frac{2}{3}$（x-1），
去分母得：6x-3（x-1）=8（x-1），
去括号得：6x-3x+3=8x-8，
合并同类项得：x=$\frac{11}{5}$；

（3）$\frac{x-2}{4}$-$\frac{2x-1}{6}$=1，
去分母得：3（x-2）-2（2x-1）=12，
去括号得：3x-6-4x+2=12，
合并同类项得：x=-16；
（4）$\frac{x+4}{0.2}$-$\frac{x-3}{0.5}$=-1.6，
化简得：$\frac{10（x+4）}{2}$-$\frac{10（x-3）}{5}$=-1.6，
去分母得：50（x+4）-20（x-3）=-16，
去括号得：50x+200-20x+60=-16，
合并同类项得：x=-9.2；

（5）$\frac{5y+1}{6}$=$\frac{9y+1}{8}$-$\frac{1-y}{3}$，
去分母得：4（5y+1）=3（9y+1）-8（1-y），
去括号得：20y+4=27y+3-8+8y，
合并同类项得：y=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了解一元一次方程，利用去分母、去括号，移项、合并同类项、系数化为1，注意不含分母的项不要漏乘分母的最小公倍数．