【题目】如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B-C-D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（ ）
A.
B.
C.
D.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线
分别交
轴、
轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC
轴于点C，交抛物线于点D．
（1）若抛物线的解析式为
，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．
①求点M、N的坐标；
②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与
AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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【题目】有一块等腰三角形白铁皮余料ABC，它的腰AB＝10cm，底边BC＝12cm．
（1）圆圆同学想从中裁出最大的圆，请帮他求出该圆的半径；
（2）方方同学想从中裁出最大的正方形，请帮他求出该正方形的边长．
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【题目】在如图所示的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1），B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；
（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的另一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标．
（3）△OA2B2的面积是 ．
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【题目】有一个二次函数满足以下条件：
①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；
②对称轴是x=3；
③该函数有最小值是﹣2．
（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；
（2）将该函数图象x＞x2的部分图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，平行于x轴的直线与图象“G”相交于点C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3＜x4＜x5），结合画出的函数图象求x3+x4+x5的取值范围．
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【题目】已知抛物线
与x轴只有一个交点，且交点为A（-2,0）.
（1）求b，c的值；
（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积.
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【题目】已知二次函数
．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与
轴、
轴的交点坐标；
（2）在什么范围内时，随的增大而增大？当在什么范围内时，随的增大而减小？
（3）当在什么范围内时，
？
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【题目】已知函数y=﹣
（x+1）2﹣2
（1）指出函数图象的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标为
（2）当x 时，y随x的增大而增大
（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣2
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【题目】有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的立杆上点T处汇合.如图所示为截面图,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系
(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式
(2)正在喷水时,身高1.8米的人,应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿？
(3)在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心的立杆上点T处汇合,请探究扩建后喷水池水柱的最大高度
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